Вкратце: обработка данных от 26 500 двойных звёздных систем в пределах 650 световых лет от Земли показала отклонение от формул Эйнштейна и Ньютона аж на 40%, при этом данные удивительно совпадают с альтернативной теорией гравитации MOND/AQUAL, которая также предсказывает расхождение с ОТО в 1,4 раза для подобных случаев.
Скажем так, ещё до всего этого был спор есть в гравитационном потенциале третьестепенный и более старшие члены ряда или нет, правда там вопрос был в том, что хотели понять может ли быть движение планет стабильным в принципе(если есть хоть какой-то маленький не выявленный третьестепенный хвост то по теории - НЕТ), но тогда чтобы это выяснить не хватило точности измерений.
Хотя Козырев вроде наблюдал зависимость ускорения свободного падения от температуры.