Существует байка, что в числе Пи можно найти что угодно, даже поэму Шекспира. Потому что последовательность чисел в числе Пи бесконечна и в ней нет повторяющихся паттернов. Но ведь из этого не следует, что там обязательно существует паттерн, соответствующий поэме Шекспира.

Бесконечное множество не означает, что в нём содержится абсолютно всё.

Возьмите окружность радиусом 1 и начните ставить внутри неё точки. Вы можете поставить их сто, тысячу, миллиард, вы можете делать это буквально бесконечно. Внутри окружности радиусом 1 поместится бесконечное количество точек. Но за пределами этой окружности останется нетронутое бесконечное пространство, к которому вы не прикасаетесь.

Аналогично и с числовым рядом в числе Пи. Не смотря на то, что он бесконечный – это лишь подмножество бесконечного количества числовых рядов всех иррациональных чисел. И нет никакого повода считать, что один такой ряд или его часть может содержаться в другом.

Чтобы утверждать, что в числе Пи можно найти поэму Шекспира, нужно либо доказать это, либо найти и показать, мол, вот тут она начинается с такого-то числа после запятой.

  • ThePlayerZero
    link
    fedilink
    arrow-up
    0
    ·
    3 years ago

    Покажи алгоритм, который позволяет определить любую цифру числа Пи, не вычисляя всё число.

    , @metalbeaver

    Есть вот относительно известная форумула, раскладывающая 𝜋 по степеням 16

    Формула Бэйли — Боруэйна — Плаффа

    Из неё можно получить 16-ричные, 2,4,8-ичные цифры, не вычисляя предыдущих (в англ. версии статьи есть как)

    Там же упомянута и формула для системы счисления по любому основанию, в том числе и десятичной

    https://mathworld.wolfram.com/Digit-ExtractionAlgorithm.html

    Оказалось, что её открыли совсем недавно, в 2022!

    • Bóbr kurwaOP
      link
      fedilink
      arrow-up
      0
      ·
      3 years ago

      Оказалось, что её открыли совсем недавно, в 2022!

      Странно, что ЧатГПТ её знает, хотя утверждает, что его база знаний обновлена лишь в сентябре 2021 года.