Существует байка, что в числе Пи можно найти что угодно, даже поэму Шекспира. Потому что последовательность чисел в числе Пи бесконечна и в ней нет повторяющихся паттернов. Но ведь из этого не следует, что там обязательно существует паттерн, соответствующий поэме Шекспира.

Бесконечное множество не означает, что в нём содержится абсолютно всё.

Возьмите окружность радиусом 1 и начните ставить внутри неё точки. Вы можете поставить их сто, тысячу, миллиард, вы можете делать это буквально бесконечно. Внутри окружности радиусом 1 поместится бесконечное количество точек. Но за пределами этой окружности останется нетронутое бесконечное пространство, к которому вы не прикасаетесь.

Аналогично и с числовым рядом в числе Пи. Не смотря на то, что он бесконечный – это лишь подмножество бесконечного количества числовых рядов всех иррациональных чисел. И нет никакого повода считать, что один такой ряд или его часть может содержаться в другом.

Чтобы утверждать, что в числе Пи можно найти поэму Шекспира, нужно либо доказать это, либо найти и показать, мол, вот тут она начинается с такого-то числа после запятой.

  • Bóbr kurwaOP
    0·
    3 years ago

    Если я не знаю такого алгоритма, это не значит что его не существует.

    Это ты приведи доказательство, что такого алгоритма не может быть. (И, заметь, это не будет доказательством случайности или неслучайности цифр в числе пи).

    • l-xoid
      0·
      3 years ago

      Это ты приведи доказательство, что такого алгоритма не может быть

      google:// трансцендентное число

      • Bóbr kurwaOP
        0·
        3 years ago

        Из определения трансцендентного числа не следует, что его цифры можно вычислять только последовательно, а не вычислить сразу цифру номер N.

        • Bóbr kurwaOP
          0·
          3 years ago

          Ну и если бы даже следовало бы, это бы не означало, что там случайные цифры.

        • l-xoid
          0·
          3 years ago

          Ну если тебе так кажется, то ладно.

            • l-xoid
              0·
              3 years ago

              Трансцендентное число невыводимо алгебраически, его можно только вычислять “в лоб”, более того - его даже вычислить полностью невозможно, это бесконечный процесс, т.е. любой полученный ряд цифр будет только некоторым приближением к целевому числу. Проще говоря, трансцендентные числа невыразимы в числовых записях, их нельзя точно передать ни в виде дробей, ни в виде многочленов.

              Да, конкретно под число Пи есть всякие хаки, позволяющие получить его энную цифру, но даже эти хаки используют сложные итеративные вычисления.

              Если бы в последовательности цифр числа Пи были какие-либо закономерности - оно бы не было трансцендентным числом.

              • ThePlayerZero
                0·
                3 years ago

                Если бы в последовательности цифр числа Пи были какие-либо закономерности - оно бы не было трансцендентным числом.

                Если ты хочешь сказать, что не существует трансцендентных чисел с закономерностями в ряде цифр, это неверное утверждение и опровергнуто оно Лиувиллем. Например sum_n {10^(-n!)} трансцендентно (не алгебраично), но закономерность в цифрах у него одна и простая